OpenAI破解80年数学难题 Erdos猜想边界被推翻

OpenAI最近在AI推理领域放了个大招，成功解决了一道让数学家们头疼了八十年的难题。

这家创造了ChatGPT的公司宣布，他们在1946年由匈牙利数学家保罗·埃尔德什提出的“平面单位距离问题”上取得了关键进展。

问题本身听起来并不复杂：在一张纸上随意撒上一些点，其中有多少对点之间的距离恰好是相等的？埃尔德什推测，这个成对数量的增长速度，只会比点的总数本身快那么一点点。

但OpenAI的模型给出了不同的答案。它巧妙地融合了多个数学分支的知识，发现了一类全新的点阵排列方式。正是这种前所未有的构型，突破了埃尔德什猜想中设定的理论上限。

OpenAI在社交平台上解释道：“过去近八十年里，数学界的主流观点认为，最优解的形状应该接近方形网格。但现在，我们的模型推翻了这一看法，找到了一类表现更优的全新结构。”

当然，这项成果虽然令人振奋，却并不意味着故事的终结。因为AI并没有给出点对数量增长速度的最终答案，它只是证明了埃尔德什当初设想的那个上限太低了，问题本身依然有待完全解决。

值得一提的是，完成这项计算的并非一个专为数学而生的特化系统。OpenAI透露，他们使用的是一个通用推理模型，其特长在于将复杂问题拆解成一系列小步骤来逐步攻克。这一进展也恰逢OpenAI筹备美股上市之际。

实际上，OpenAI在挑战埃尔德什问题的道路上并非一帆风顺。去年，公司曾高调宣布取得突破，但后来被发现，其结论不过是模型“复述”了已存在的文献。而这次的成果则经过了严格的数学验证。其中一位验证者是托马斯·布卢姆，他不仅是埃尔德什问题相关网站的维护者，也曾公开批评过OpenAI之前的说法。

布卢姆与他人合著了一篇论文，作为OpenAI官方博客的配套材料，正式确认了这一成果。他在文中指出，AI系统之所以能成功，在于它“执着地探索了那些人类研究者可能认为不值得深究的路径”。

不过，布卢姆也特别强调，人类在此过程中的作用不可或缺。“尽管AI最初生成的证明完全正确，但经过OpenAI的研究人员以及众多数学家的讨论、理解和优化，证明的质量得到了显著提升。在挖掘其衍生价值方面，人类依然扮演着核心角色。”他写道。

同样在配套论文中撰文的数学家蒂姆·高尔斯，则将这一结果誉为“AI数学领域的里程碑”。

萨里大学以人为本AI研究所的安德鲁·罗戈伊斯基对此评价道，这项发布表明，AI正在为人类理解复杂问题提供全新的视角。“越来越明显的是，AI正在影响创造性思维的领域，并将成为未来科学研究的基础性工具。”他说。

Q&A

Q1：平面单位距离问题是什么？OpenAI是如何解决的？

平面单位距离问题由匈牙利数学家保罗·埃尔德什于1946年提出，核心是探讨：在平面上放置若干个点，最多能有多少对点之间的距离恰好相等？埃尔德什猜想这个数量的增长速度仅略快于点的总数。OpenAI的通用推理模型通过综合运用多个数学分支，发现了一类全新的点阵排列方式，从而证明埃尔德什所设定的上界过低，推翻了原猜想的边界。但需要明确，问题的完整解仍未最终获得。

Q2：OpenAI此次使用的是什么类型的AI模型？

OpenAI强调，此次使用的并非专门针对数学任务训练的系统，而是一个通用推理模型。该模型的核心优势在于能将复杂问题分解为较小的步骤逐步推理，并且能够“坚持探索人类可能认为不值得深究的路径”，最终以此发现了全新的数学构型。

Q3：OpenAI的这项数学突破有没有经过专业验证？

是的，经过了严格验证。多位数学家独立验证了此项成果，其中包括托马斯·布卢姆——他是埃尔德什问题网站的维护者，曾对OpenAI此前的相关声明提出过批评。布卢姆与他人联合撰写了配套论文，正式确认了成果的有效性。著名数学家蒂姆·高尔斯也将其称为“AI数学领域的里程碑”。