数学如何成为AI突破的强力支撑？

第十届世界华人数学家大会在上海传出振奋人心的消息：国际著名数学家、菲尔兹奖得主、同时也是该大会主席的丘成桐表示，在未来的五到十年内，中国必将迈入数学强国的行列。

作为基础学科的数学，为何如此关键？伽利略曾有一个精准的比喻：“自然这部宏伟巨著是用数学语言写成的……除非你先掌握了它的语言……否则我们无法真正读懂它。”数学之所以被公认为所有科学的基础，因为它提供了逻辑推理的通用工具，构建了描述世界的基本语言，更是激发创新的源头活水，对科学与技术的发展至关重要。

回溯人类科技文明的早期，没有数学，就不会有牛顿的万有引力定律和伽利略的三大运动定律。进入近现代，数学实力更是与国家实力紧密相连，数学强则国家强，已成为一条社会发展的铁律。当代科技前沿，尤其与数学密不可分。以当下最热门的人工智能（AI）为例，其核心技术神经网络，背后依赖着海量的数学理论支持。矩阵运算、导数计算等数学工具被广泛应用于神经网络的训练和优化中。概率论与数理统计同样是AI研究中不可或缺的基石。

丘成桐在先前接受采访时曾明确指出，中国要在科技上成为强国，就必须掌握科技的根本源泉——基础科学。基础科学丰富多彩，而其最核心的基石就是数学和理论物理。数学不仅是物理学的基础，也是一切工程与技术理论的根基。

近年来，我国在基础数学理论创新与应用数学解决国家重大需求等方面，都取得了长足进步。在国际数学领域的重点方向，如基础理论突破、交叉学科融合、计算与人工智能驱动等，再到量子数学、生物数学、医学数学等前沿分支，均有明显进展。

值得一提的是，本届世界华人数学家大会上颁发的几项大奖，都展现了中国学者在世界数学界的一流实力。

纽约大学柯朗数学科学研究所教授、法国高等科学研究所数学学科终身教授王虹，在傅里叶限制猜想、法尔科纳斯距离集猜想和挂谷集合猜想等难题研究中作出了重要贡献。特别是在2025年，她与南开大学的约书亚·扎尔教授合作，在一篇长达127页的论文中，成功证明了悬而未决的挂谷集合猜想。

布朗大学应用数学教授舒其望的研究，主要集中于偏微分方程数值解的高精度计算方法建立与分析。他的工作带来的先进数字技术，在计算流体力学、半导体器件模拟与计算宇宙学等多个科学与工程领域具有关键应用价值。

单芃是清华大学丘成桐数学科学中心教授。她的研究领域是几何表示论，尤其专注于双仿射Hecke代数、量子群及范畴化理论，在代数与几何的交叉领域作出了有影响力的贡献。

然而，颇为遗憾的是，正如丘成桐所透露的，“本届大会获奖者中，来自中国内地的学者仅占三分之一”。可见，中国距离数学强国尚有距离，仍需奋起直追。

本届大会上，ICCM数学金奖得主、北京大学北京国际数学研究中心教授袁新意在回答数学青年学者应具备的品质时，精炼地概括为两点：“其一是坚韧，其二是耐心。”他认为，数学乃至所有科学研究，本质上是一个“不断试错的过程”。

陈省身奖得主、美国宾夕法尼亚大学教授翟敬立提到，投身数学需要“保持一颗童心”。这份童心，是对世界最原始的好奇与追问，正是这份摈弃功利的纯粹热爱，支撑着研究者穿越“磐石般的困厄”，在“看似无路可走的地方”，自己开辟出道路。

丘成桐说，“希望今后几届大会，中国内地获奖学者的比例能够达到三分之二。”这将意味着中国数学人才体系完成从“输血”到“造血”的历史性跨越，助力中国迈向数学强国。

原标题：《AI的突破，离不开数学的强力支撑》

栏目编辑：马丹