中国AI突破奥数几何：首次实现自主出题

北京1月28日电 记者赵竹青报道，1月26日，北京通用人工智能研究院（BIGAI）联合北京大学心理与认知科学学院、北京大学智能学院、北京大学人工智能研究院及北京大学武汉人工智能研究院共同组成的科研团队，成功研发出“基于引导树搜索的奥数几何问题提出与解答系统”，相关成果已发表于国际顶级学术期刊《自然·机器智能》。

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团队自主研发的“通矩模型”（TongGeometry）是全球首个同时具备自主出题和自动解题双重能力的通用人工智能系统。这一突破性成果标志着中国科研团队在自动化推理这一逻辑核心领域实现了关键技术自主创新，为推动人工智能辅助数学研究及AI赋能教育迈出了坚实一步。

长期以来，国际数学奥林匹克竞赛被视为检验人工智能逻辑推理能力的“试金石”。2024年初，由DeepMind开发的AlphaGeometry曾引起全球轰动，展现了AI在解决高难度几何问题方面的巨大潜力。然而，AlphaGeometry本质上是一个“被动解题者”，其训练过程极度依赖海量合成数据与昂贵的算力资源。相比之下，我国科研团队自主研发的“通矩模型”不仅仅是一位能拿满分的“优等生”，更是一位能够创造优美、新颖题目的“出题名师”。

该研究论文的第一作者、北京通用人工智能研究院张驰博士介绍道：“我们在研究中发现了一个深刻的对称性。当一个几何命题的证明难度显著高于其构造复杂度时，它便具备了作为奥赛题目的‘审美价值’。通过对这种对称关系的建模，‘通矩模型’能够从浩如烟海的空间组合中，精准捕捉到那些具备人类数学家审美标准的高质量题目。这在全球范围内尚属首次，成功实现了从‘模仿解题’到‘自主创造’的范式转变。”

在具体性能上，“通矩模型”同样展现了显著的效率优势。相比AlphaGeometry需要庞大的算力集群支持，“通矩模型”仅需单张消费级显卡（如RTX 4090）即可在最多38分钟内，解决近25年来的所有国际数学奥林匹克（IMO）几何难题，其推理效率和准确率均达到世界顶尖水平。此外，该系统通过创新的“规范化表示”技术，将搜索空间压缩了数个数量级，有效解决了传统方法中常见的路径组合爆炸问题。

目前，“通矩模型”的原创出题能力已在实际竞赛中得到验证与认可。该系统自主生成的3道几何新题，已正式入选2024年全国中学生数学联赛（北京赛区）及美国精英奥赛（Ersatz Math Olympiad）的题目库，这标志着由AI原创的竞赛题目首次进入了高水平的人类数学竞赛舞台。

“‘通矩模型’的意义远超数学竞赛本身。”论文共同通讯作者、北京大学心理与认知科学学院助理教授朱毅鑫表示，“它通过‘小数据、大任务’的范式转换，证明了人工智能可以不再单纯依赖‘暴力计算’，而是通过理解逻辑底层的对称性与美感，实现自主的科学发现。这对于未来具身智能在复杂环境下的逻辑决策、自动化定理证明以及个性化教育等领域，都具有深远的战略价值。”