OpenAI破解80年科学难题新模型获顶刊认可

人工智能在基础科学研究领域再次取得里程碑式进展。OpenAI近日宣布，其内部一款尚未公开的通用推理模型独立完成了一项原创性数学证明，成功推翻了匈牙利传奇数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）于1946年提出的“平面单位距离猜想”。这个悬置近八十年的数学难题，最终以出人意料的方式被AI系统攻克。

▲OpenAI在X平台发布的最新推文

尤为引人注目的是，完成这一突破的并非专为数学设计的系统，而是一个通用人工智能模型。该模型未针对此猜想进行任何专门训练或预设框架，纯粹依靠其内在的推理能力，不仅找到了推翻猜想的关键反例，其构造方法还创造性地运用了代数数论的工具——这一与组合几何看似关联甚微的数学分支。

这一成就让人联想到七个月前的一场争议。当时，OpenAI前副总裁凯文·韦尔（Kevin Weil）曾在X平台上高调宣称GPT-5“解决了十个此前未解的埃尔德什问题”，但随即被证实模型仅是检索到了已有文献中的答案。该事件以韦尔删除帖文并于今年四月离职告终。

▲OpenAI前副总裁凯文·韦尔（Kevin Weil）此前关于GPT-5解决埃尔德什问题的争议性推文

而此次，OpenAI的发布显得底气十足。公司不仅公布了详细的研究论文，还同步公开了由多位顶尖数学家联合撰写的同行评审意见。值得注意的是，评审者中包括了七个月前最严厉的批评者之一——曼彻斯特大学的数学家托马斯·布鲁姆（Thomas Bloom）。此番，布鲁姆的态度发生了根本性转变，他明确为这项新证明背书，并称这是“首个让他本人感到兴奋的、由AI自主产生的成果”。

剑桥大学菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）的评价则更具分量。他表示，如果这篇论文以人类作者署名投稿至顶级期刊《数学年刊》（Annals of Mathematics）并请他进行匿名评审，他会毫不犹豫地推荐发表。

▲OpenAI发布的论文《Planar Point Sets with Many Unit Distances》摘要

一、悬置80年的几何猜想被AI攻克，跨领域工具成为关键

此次被攻克的难题名为“平面单位距离问题”。其表述直观：在平面上任意放置n个点，其中恰好相距为单位距离（1）的点对，最多可能有多少对？

这个由埃尔德什在1946年提出的经典问题，困扰了数学界近八十年。在2005年出版的《离散几何中的研究问题》一书中，它被描述为“组合几何中最著名（也最易于陈述）的开放问题之一”。普林斯顿大学组合数学家诺加·阿隆（Noga Alon）曾指出，这是埃尔德什本人最钟爱的问题之一。为激励研究，埃尔德什曾两度为此悬赏，奖金从1982年的300美元提升至1995年的500美元。

长期以来，数学界的主流观点倾向于支持埃尔德什的猜想：单位距离对数量U(n)的上界应为n的1+o(1)次方。换言之，学界普遍认为，通过缩放正方形网格得到的构造方法已接近最优解。

▲此前已知的、基于缩放方格网格构造的具有较多单位距离的点集示意图

然而，OpenAI的模型给出了颠覆性的结论。它构造出了一个无限的反例序列，证明存在比“方形网格”方法能产生更多单位距离对的点集配置，从而在多项式量级上改进了上界，彻底推翻了原有猜想。

证明方法本身同样出人意料。其构造的核心要素，竟来源于看似毫不相关的代数数论领域。该领域主要研究代数数域中的整数扩张与因子分解等抽象概念。普林斯顿大学数学家威尔·索因（Will Sawin）随后对结果进行了精炼，证明这一改进可以表述为带固定指数的形式。

▲OpenAI模型在不同测试算力下解决埃尔德什单位距离问题的准确率变化曲线

OpenAI联合创始人兼总裁格雷格·布罗克曼（Greg Brockman）在X上表示，他们的模型在数学领域实现了重大突破。而CEO萨姆·奥尔特曼（Sam Altman）的发言则意味深长，他说自己一直期待AI能极大拓展人类对世界的认知，但今天的心情颇为复杂。

▲OpenAI联合创始人兼总裁格雷格·布罗克曼（Greg Brockman）的X平台推文

▲OpenAI联合创始人兼CEO萨姆·奥尔特曼（Sam Altman）的X平台推文

二、从“翻车”到获背书：OpenAI以扎实成果回应质疑

此次成果备受瞩目，与OpenAI半年前的“虚假突破”事件形成鲜明对比。2025年10月，时任OpenAI副总裁的凯文·韦尔在X上高调宣布：“GPT-5找到了10个此前未解的埃尔德什问题的解”。

该声明立即引来了维护erdosproblems.com网站的数学家托马斯·布鲁姆的尖锐批评。布鲁姆指出，韦尔的说法是“严重的误导”，GPT-5实际上只是检索并复现了已有文献中的答案，并未实现原创性解决。谷歌DeepMind CEO戴密斯·哈萨比斯（Demis Hassabis）称此事“令人尴尬”，Meta首席AI科学家杨立昆（Yann LeCun）则讽刺这是“被自己的GPT傻瓜们坑了”。

▲谷歌DeepMind CEO戴密斯·哈萨比斯（Demis Hassabis）的相关推文

▲Meta首席AI科学家杨立昆（Yann LeCun）的相关推文

韦尔随后删帖并离职。正因如此，OpenAI此次的发布策略显得尤为审慎和扎实。他们并未止步于新闻稿，而是同步公开了一份名为《关于推翻单位距离猜想的相关评述》的文档，由九位数学家联合署名，其中便包括七个月前最严厉的批评者托马斯·布鲁姆。

布鲁姆的态度转变极具象征意义。他在评论中坦言，AI能在如此高水平的问题上给出解答，既令人惊讶也令人印象深刻。他认为，AI正在帮助人类更充分地探索几个世纪以来构建的数学知识体系，去发现那些尚未被揭示的奇迹。

同时，他也客观指出，AI给出的原始证明虽完全有效，但后续被OpenAI研究员及参与评审的数学家们显著改进和优化了。这恰恰表明，在理解、消化、改进AI的发现，并探索其深远意义方面，人类的智慧依然发挥着不可替代的核心作用。

▲数学家托马斯·布鲁姆（Thomas Bloom）的评论内容

结语：AI向研究贡献者角色演进，更广泛验证仍在进行

回顾近期发展，从谷歌DeepMind的AlphaEvolve，到Harmonic的Aristotle，再到Sakana AI的“AI Scientist”，AI辅助数学研究的案例已不鲜见。但像本次这样，由AI完全自主完成、对一个著名公开猜想给出决定性反证，并能获得该领域顶尖数学家集体背书的成果，尚属首次。

这标志着AI在科学研究中的角色，正从“辅助工具”向“实质性贡献者”悄然演进。当然，保持审慎态度依然必要。OpenAI尚未公开这款内部模型，完整的证明也仍需接受更广泛、更严格的同行评审。但无论如何，能让七个月前公开质疑的数学家，主动为这项新成果签字背书，这一事实本身，已经传递出足够多的信息。