丹尼尔利特数学难题网站上线 探索未解数学问题

丹尼尔・利特（Daniel Litt）是一位在代数几何与数论领域深耕的数学家。近日，在托马斯・布鲁姆（知名数学难题网站ErdosProblems.com创始人）的技术支持下，他正式推出了一个名为“problemsilike.com”的全新平台。该网站致力于汇集他个人特别关注且尚未被解决的数学猜想，并明确鼓励研究者尝试运用人工智能工具来探索这些问题的答案。目前，网站已公布了13道精选难题，其中一道甚至在5月13日被GPT 5.5 Pro“意外”破解——它通过挖掘已有文献中隐含的反例，给出了否定的解答。

这一创新项目的发起，源于对数学研究未来形态的前瞻性思考。随着人工智能在数学证明、猜想发现等领域展现出日益强大的潜力，一份清晰、公开且持续更新的难题清单变得至关重要。回顾组合数学与离散几何等学科的发展历程，正是得益于托马斯・布鲁姆维护的埃尔德什问题库（数据显示，1217道题中已解决约45%，即543道）这类优质资源，以及各类专题综述与问题列表，研究者和AI系统才拥有了明确的目标与测试基准。

然而，尽管AI工具在日常数学研究中的辅助作用日益凸显，但目前即便最先进的自主推理模式，对于数学家们所关心的那些深刻、复杂的核心理论问题，其直接影响仍相当有限。正是基于这一观察，丹尼尔・利特决定创建一份属于自己的“数学愿望清单”，以系统性地追踪关键问题的进展。

那么，这个网站的核心使命是什么？其首要目标是追踪那些对深化数学理解具有关键意义的未解难题，并以此作为衡量人工智能在解决复杂数学问题上实际能力的标尺。这也可以被视为对陶哲轩所预言的“证明丰饶时代”——即生成证明可能比验证和理解证明更为容易——的一种前期实践探索，旨在观察数学研究及其知识传播方式将如何演进。

目前，网站已收录约10个难题，并计划保持每周更新。每一道题都不只是一个简单的命题陈述。它附有详细的数学背景注解，以及发起人对该问题难度与研究价值的个人评估。后者尤为关键：预先明确问题的价值，可以避免事后“移动球门柱”式的评价争议；而说明难度层级，则有助于领域外的同行理解任何进展的真正意义。

这些难题的难度分布广泛，旨在形成一套灵敏的“能力检测指标”。它们均为悬而未决的公开问题，其中一些的解决将意味着数学领域的重大突破；另一些则可能源于更具体的研究好奇心，若有专家持续投入，或许能在短期内取得成果。

网站也向全球数学研究者开放投稿，具体的提交指南可在站内查阅。当然，作为一份个人兴趣清单，其收录标准不可避免地带有丹尼尔・利特本人的研究偏好与主观判断。

网站运营细节与常见问题

网站的选题与内容由丹尼尔・利特全权负责，网站搭建则得到了托马斯・布鲁姆的鼎力协助。对于每一道收录的难题，网站都会提供以下几类结构化信息：

• 清晰无误的难题陈述。
• 一篇简短博客文章的链接，用于阐述该问题的已知结论、研究历史与相关背景。
• 对该问题当前是否能在Lean等证明辅助系统中进行形式化验证的判断。
• 关于此问题为何有趣、其趣味点何在，以及是否可能催生新数学分支的简要评述。
• 对难题解决难度的初步推测。

如果用户发现内容错误、希望补充参考文献或增加背景说明，最直接的方式是在对应难题的页面下发表评论进行交流。

对于意图提交解答的研究者，流程则更为严谨。需要将完整成果（PDF或TeX格式）提交至GPT 5.x Pro或同等能力的模型，并使用特定提示词请求模型进行详细批注，指出所有可能的错误或论证不清晰之处。只有在自主验证并确认AI审核通过后，才被建议在相关博客文章的评论区提交成果，并附上AI审核过程的链接。

至于提交新难题的建议，虽然可以通过邮件随时发起，但并不保证会被采纳。网站明确表示，这份清单具有强烈的个人色彩，仅收录符合发起人学术兴趣与判断标准的题目。