浙大校友利用人工智能突破拉姆齐数下界32年纪录

数学界一个尘封了32年的经典难题，最近被撬开了一道关键的缝隙。

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拉姆齐数R(3,17)的下界，自1994年被锁定在92之后，全球顶尖团队轮番上阵都未能撼动分毫。如今，这个僵局被打破了——浙江大学校友王宜平利用自研的AI框架，成功将下界提升至93。

不仅如此，他还将另一个难题R(4,15)的下界从159刷新到了160。值得玩味的是，这一成果在同期直接超越了谷歌DeepMind团队AlphaEvolve的研究水平。

更令人惊讶的是，这项世界级的突破并未依赖庞大的超级算力集群。整个攻坚过程，仅动用了Claude Code、Codex以及一台CPU服务器。目前，相关成果与代码已全部开源。

拉姆齐数：数学界的“外星人难题”

已故数学巨匠保罗・埃尔德什曾有一个著名的调侃：如果外星人威胁地球，要求给出R(5,5)的精确值，人类应该集结所有算力；但如果他们要的是R(6,6)，那我们不如直接开战。

这句玩笑，道尽了拉姆齐数求解的艰巨程度。

作为组合数学的核心难题，拉姆齐数探讨的是“无序中必然出现秩序”的临界点。以这次被攻克的R(3,17)为例，可以用一个经典的“派对问题”来理解：

无论派对上的宾客如何随机社交，你总能从中找到3个彼此都认识的人（构成一个“三角形”），或者找到17个彼此完全陌生的人（构成一个“17点独立集”）。而能满足这个条件的最小派对人数，就是R(3,17)的精确值。

听起来像是个逻辑游戏？但其求解难度远超想象。直到今天，R(5,5)的精确值仍被困在43到48的区间内；至于R(6,6)，正如埃尔德什所言，其难度堪称“星际级”。

正因如此，R(3,17)的下界在1994年被Wang-Wang-Yan锁定为92后，便成了横亘在学界面前长达32年的壁垒。这个难题的价值并不仅限于理论，它在图论、算法设计、网络优化等关键领域都有直接应用，从人工智能的底层逻辑到通信网络的拓扑结构，都能找到它的影子，堪称数学与计算机科学交叉领域的“皇冠明珠”。

破局关键：一次“反其道而行之”的尝试

王宜平的突破，始于对传统思路的一次大胆碘伏。

过去的方法遵循一条“先构造，后压缩”的路径：先构建一张绝对没有三角形的图，再试图压缩图中大型独立集（即互不相连的点集）的规模。然而，在92个顶点的限制下，无论算法如何优化，独立集的大小始终卡在18个，无法压缩到目标值16个以下。

僵局之下，王宜平选择了一条逆向路径：暂时放下“零三角形”的苛刻要求，先构建一张独立集不超过16个、但允许存在少量三角形的图。然后，利用AI设计了一套复合的“删除-修复”策略，像外科手术般精准地剔除图中的三角形，同时动态修复因删除操作而可能新产生的独立集冲突。

这套策略的核心，是一个名为ScaleAutoResearch-Ramsey的AI自我迭代框架。它融合了karpathy autoresearch、AlphaEvolve等项目的成熟思路，并针对拉姆齐数问题进行了深度定制。

其工作流程颇具巧思：系统会同时启动多个独立的智能体，以不同的算法和初始参数并行探索庞大的图结构空间，有效避免了搜索陷入局部最优的陷阱。整个迭代过程以“结构冲突数”为评判标准，每一次优化出的更好图谱都会被保存下来，作为后续探索的基石。这种“站在前人肩膀上”的累积式进化，正是它与谷歌AlphaEvolve框架的核心区别之一。

当然，严谨性是数学研究的生命线。框架生成的所有结果，都会通过专业的核验工具进行严格筛查，精确校验图中是否存在违规三角形、独立集是否超出上限。每一个关键突破节点都有完整的核验记录，确保了研究成果的绝对可信。

就这样，AI框架从一张包含12个三角形的初始图出发，开启了它的“闯关”之旅。12个、11个、10个……每一步都需要在“删除三角形”和“控制独立集规模”这两个相互矛盾的目标间取得精妙平衡。最终，在92个顶点的约束下，系统成功构造出了一张完美的图——既不含任何三角形，也不存在大小为17的独立集。

这张图的存在，直接证明了R(3,17)至少为93。顺带地，这套框架还将R(4,15)的下界从159提升到了160。而就在今年，谷歌DeepMind的AlphaEvolve在同一问题上，仅复现了旧的下界92，未能实现新的突破。

成果背后：一位跨界研究者的进击

完成这项突破的王宜平，是一位典型的“数学+计算机”跨界研究者。他本科毕业于浙江大学竺可桢荣誉学院，拥有计算机科学与数学双学位，目前是华盛顿大学保罗·G·艾伦计算机科学与工程学院的博士生。

他目前是xAI的技术团队成员，此前曾在微软实习。其长期研究目标是开发安全、可扩展的超人类AI系统以推动科学进步。近期，他的研究聚焦于大语言模型的推理强化学习以及“AI for Math”（人工智能用于数学研究），同时也涉足多模态和机器学习理论等领域。

One More Thing：理论层面的同步飞跃

无独有偶，就在这项计算突破发生的同时，拉姆齐数理论领域也迎来了一项里程碑式的成果。

由中国科学技术大学马杰教授、清华大学申武杰、中国科学技术大学谢晟捷等人组成的研究团队，在拉姆齐数下界的理论研究上取得了78年来的首次指数级改进。这项从宏观数学规律层面拔高拉姆齐数增长阶数的突破，相当于为所有此类问题的求解划定了更高的理论天花板。

相关论文已于近日发表在数学四大顶级期刊之一的《Inventiones Mathematicae》（《数学新进展》）上。

一边是AI驱动下的计算边界突破，一边是理论层面的根本性推进。两相结合，或许正预示着这个困扰了人类数十年的数学难题，即将迎来一个全新的解谜时代。