卷积神经网络深度解析与实战指南

先聊点题外话。当初学习神经网络那段时间，确实让人头疼。网上充斥着各种“一文读懂卷积神经网络”“三分钟搭建CNN框架”“五分钟速通全解”——翻阅了一大堆教程，结果花了将近大半年还是没能真正入门。后来靠着一步步摸索，总算把卷积神经网络的本质弄明白了。说实话，官方教材读起来确实晦涩，但这门技术真没有那么玄乎。

首先需要明确一个概念：卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，简称CNN）如今已被广泛应用于物体分割、风格迁移、自动上色等诸多领域。不过别被这些花哨的应用迷惑了——CNN真正完成的核心任务，简单来说就是一个特征提取器。所有那些炫酷的应用，都是在它成功提取出图像特征之后才得以实现的。

这篇文章不打算按照传统套路展开——先讲生物神经元、突触什么的。我们直接从最简单的例子入手：如何让CNN识别一张图片里是字母X还是O？

人眼一看便知这是X，但计算机却无法直接判断。所以我们给这张图片贴上一个标签——Label = X。计算机记住了这个外形，但问题来了：并非所有X都长这样啊。

这四个都是X，但它们与之前那张图明显不同。计算机没见过这些变体，又不认识了。这里其实引出了机器学习中的一个专业术语——“欠拟合”。遇到不认识的图案怎么办？那就回忆一下，有没有见过类似的。这时候CNN需要做的，就是提取内容为X的图片的特征。

图片在计算机内部是以像素值的形式存储的。两张X在计算机视角下其实是这样的：

其中1代表白色，-1代表黑色。如果按像素逐个对比，不仅效率极低，结果也不准确。因此需要另一种匹配方式——patch匹配。

观察这两张X图，尽管像素值无法一一对应，但它们存在一些共同结构：

两张图中，三个同色区域的结构完全一致。所以不能进行整体像素对应，但可以尝试局部匹配。就好比要在照片中定位人脸，CNN并不知道人脸长什么样，但你可以告诉它：人脸包含眼睛、鼻子、嘴巴三个特征，告诉它这些特征的外观形态，然后让CNN在全图范围内搜索，找到这三个特征的位置，就能定位到人脸了。

同理，从标准X图中提取三个特征（feature）：

利用这三个feature就能定位到X的局部区域。

在CNN中，feature也被称为卷积核（filter），通常是3×3或5×5大小。

【2】卷积运算

讲了半天终于说到“卷积”了。但必须说明：卷积神经网络中的“卷积”与信号处理里那个卷积运算，本质上确实存在联系——虽然我当年特意复习了高数中的卷积运算，发现根本用不上。后来经知乎朋友提醒才明白，两者在原理上是有关联的。这里修正一下，之前说“毛关系都没有”确实不够准确。

好，下面讲具体计算方法：四个字——对应相乘。看下图：

取feature里的(1,1)元素值，再取图像上蓝色框内的(1,1)元素值，两者相乘得到1。把这个结果填入新图中。

继续计算其他8个坐标处的值：

9个都算完后变成这样：

然后对右边9个值求平均，得到一个均值，填入一张新图。这张新图叫做feature map（特征图）。

可能有人会问：蓝色框为什么放在这个位置？这里只是示例。这个蓝色框称为“窗口”，具有滑动的特性。最开始它位于起始位置：

进行卷积运算并求得均值后，窗口开始向右滑动。根据步长不同，滑动幅度也不同。例如步长stride=1，则向右平移一个像素：

步长stride=2，则向右平移两个像素：

移动到最右边后，回到最左边，开始第二排。同样，步长stride=1则向下平移一个像素，stride=2则向下平移两个像素。

经过一系列卷积、求均值的操作，最终把一张完整的feature map填满了。

feature map是每个feature从原始图像中提取出来的“特征”。值越接近1，表示匹配越完整；越接近-1，表示与feature的反面匹配越完整；靠近0则表示几乎没有任何匹配。一个feature作用于图片会生成一张feature map。对于这张X图，使用3个feature，最终产生3个feature map。

卷积运算的部分就讲解完了。

【3】非线性激活层

卷积层对原图进行多个卷积运算，产生一组线性激活响应。而非线性激活层则对之前的结果进行非线性激活响应。听起来很官方，其实并没有那么复杂。本系列文章坚持“说人话”原则，用最简单通俗的语言解释那些晦涩的概念。

神经网络中最常用的非线性激活函数是ReLU函数：f(x)=max(0,x)。也就是保留大于等于0的值，小于0的值直接变为0。为什么要这样做？因为卷积后的特征图中，值越靠近1表示越相关，越靠近-1表示越不相关。为了减少数据量、简化计算，直接舍弃那些不相关的数据。

看下图，>=0的值保持不变：

<0的值一律改写为0：

得到非线性激活后的结果：

【4】pooling池化层

卷积操作后得到一张张不同数值的feature map，数据量虽然比原图少了很多，但依然偏大（深度学习动不动就几十万张训练图片）。池化操作就是为了进一步缩减数据量。池化分为两种：Max Pooling（最大池化）和Average Pooling（平均池化）。顾名思义，就是取最大值或平均值。

以最大池化为例：池化尺寸2×2，选定一个2×2窗口，在窗口内选出最大值更新到新的feature map中。

同样向右按步长滑动窗口：

最终得到池化后的feature map，数据量明显减少。最大池化保留了每个小块内的最大值，相当于保留了该区域的最佳匹配结果（值越接近1匹配越好）。这意味着它不关心窗口内具体哪个位置匹配上了，只关心是不是有某个地方匹配成功。这恰好说明CNN能够发现图像中是否含有某种特征，而不必在意特征的具体位置，从而解决了之前逐像素匹配过于死板的问题。

至此，CNN的基本配置——卷积层、ReLU层、池化层已经介绍完毕。在常见的CNN中，这三层可以堆叠使用，前一层的输出作为后一层的输入。例如：

也可以自行添加更多层以实现更复杂的神经网络。全连接层、神经网络的训练与优化，将在下一篇文章中继续探讨。

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