人工智能领域近期蓬勃发展的三大核心因素

人工智能从概念走向实际应用，其发展历程比多数人预想的更为漫长。近年来呈现爆发式增长，核心驱动力可归结为三大支柱：互联网催生的大数据、深度学习标准算法、以及超级计算机与云计算提供的算力支持。然而值得关注的是，作为根基的数学理论并未取得实质性突破——这恰恰是当前人工智能面临诸多瓶颈的根本原因。

中国庞大的人口规模为人工智能发展提供了天然优势，在应用层面已涌现诸多世界领先的成果。但深入来看，基础理论与算法创新方面，与美英等国家相比，差距依然明显。要实现在核心技术上跻身国际前沿，必须跨越基础理论这一关键门槛。

人工智能处理大数据，本质上依赖数学中的统计学。但至今尚未形成一套完备的数学理论来支撑大数据分析的结果。当前许多数学方法仍停留在较为原始的状态，过度依赖经验总结，而非基于内在数学结构。这导致人工智能在分析大数据时，仍需投入大量人力和算力，甚至依赖超级计算机。由于缺乏数学理论支撑，许多分析结果仅适用于特定场景，泛化能力不足。此外，大数据还缺乏有效的算法——经典计算机的方法无法直接迁移应用。

深度学习备受推崇，但其固有缺陷同样显著：依赖大规模样本、可解释性差、易受欺骗等。目前尚无更优算法能够替代它。要突破这些瓶颈，必须扎实研究相关数学理论，深入理解大数据的内在数学结构与原理。当前计算机算力有限，人工智能只能采用多层结构来解决问题，其基础是较为简单的数学分析，并非真正的玻尔兹曼机，因此难以有效寻找最优解。展望未来，量子计算机硬件升级、更高效数学算法的发展、量子人工智能与量子深度学习的实用化——这些都离不开基础科学与数学的深度融合。没有基础科学的强力支撑，应用科学难以取得真正顶尖的成就。

世界上几乎万物都可用数学方程描述：数据科学、张量、大数据、人工智能、机器学习；数值优化、运筹学及其在大规模机器学习中的应用；量子计算、量子算法及其在机器学习中的应用；数值线性代数、矩阵计算及其在数据科学中的应用；大规模科学计算与高性能计算，包括计算材料科学、计算量子化学、计算电磁学中的快速算法和并行算法；数值偏微分方程、有限元理论和方法、多重网格算法、（非）线性守恒律；多尺度模拟、计算流体动力学、计算连续力学，如复杂流体、多孔介质渗流、界面问题、地球物理流、生物流体动力学；数值逼近论、反问题的数值解法、计算机图形学、计算共形几何、图像处理、医学影像处理；动力系统与混沌、非线性动力学、经典与量子（不）可积系统、耗散系统；随机分析、随机微分方程、不确定性量化及应用、统计计算、蒙特卡洛方法及其在机器学习中的应用；数理经济学、金融数学、精算保险……2019年，中国科学院发布了由200多名院士、专家耗时一年多研制的《科技发展新态势与面向2020年的战略选择》，其中明确指出：与实验科学、理论分析和计算机模拟这三种经典科研范式相比，大数据科学将演进为一种全新的科研范式。

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