Note: the modeling assumptions and conclusion are Thomas Kwa's opinion, and others at METR disagree. [1] Also, the math was checked by Claude but not a second human.

Introduction

Anthropic的RSI博客里放出了一个相当炸裂的数据：到2026年第二季度，他们内部贡献者每天合并的代码量，是2021到2024年这个基准期的整整8倍。那么，这到底意味着研究者的实际有效产出提升了多少？也就是所谓的（串行）研究者提升因子[2]。

当然，代码量翻8倍并不等于研究产出也翻8倍——编码只是工作的一部分，这是常识。不过，如果我们假设新代码每行的质量和啰嗦程度和AI时代之前没什么两样，再套上标准的经济学建模假设，那么结论就很有意思了：所有模型都预测，仅从编码袋里这一点来看，Anthropic的研究者提升已经超过2倍。（实际提升可能更高，因为这些数字假设非编码任务没有任何进步。）

• Cobb-Douglas模型预测：如果AI时代前编码时间占比为α，且代码产出增加了M倍，那么研究者提升为M^α。
• CES（恒定替代弹性）生产函数则因为一个有趣的数学巧合，在代码同质的假设下给出一个很窄的范围——大约2.75到2.91。
• 如果代码不是同质的，而是AI对低风险代码的加速远大于高风险代码，那么提升范围会缩小到2.33到3.08，但仍然超过2倍。

不过，也有几点理由让人怀疑新代码和旧代码并不等价，这些问题多少可以通过Anthropic的内部数据来澄清：

• 啰嗦程度： 行数可能大大高估了质量调整后的代码产出（比如AI写的代码实现同样功能的行数可能是人类的两倍多）。
• 鸡肋代码： AI在那些AI出现前根本不会去写的低风险代码上把效率提升了20多倍，但这些代码的价值可能只有正常代码的5%～20%。
• 非理性行为： Anthropic的研究人员可能写了一些对研究价值没有贡献的代码（比如因为“氛围编程”本身很有趣）。

Anthropic的Mythos系统卡称其整体研发提升“远未达到”2倍，这与”研究者提升超过2倍”并不矛盾——因为研发同时依赖劳动力和算力（算力增加不计入这个数字）。粗略估计，整体研发提升达到2倍大概需要研究者提升达到3.5倍左右，而这很有可能在未来一两年内实现。因此，实验室需要获得足够高质量的数据和模型，不能只靠代码行数来衡量代码产出，还要把行数与研究者提升联系起来。

Economic models

核心问题很直接：如果一个研究者产出的代码变成8倍，那么他们创造的整体研究价值会增加多少？这取决于编码相对于研究者做的其他事情（思考、写作、实验、沟通）有多重要，也取决于这些活动是相互替代还是互补——也就是说，多做一个活动会不会让其他活动变得更有价值或更没价值。

生产函数是经济学中处理这类问题的标准工具。它把每种输入的数量（这里就是代码产出和非代码产出）映射成总价值。最常用的生产函数是Cobb-Douglas；本文既考虑Cobb-Douglas，也考虑它的一个推广——CES（恒定替代弹性）。

Cobb-Douglas model

最简单的预测多投入产出的经济模型叫Cobb-Douglas，AI Futures Project在建模劳动力和算力时也用了类似的思路。Cobb-Douglas把研究产出Y表示为：

Y = A × (code)^α × (non-code)^(1-α)

其中：

• α是编码时间占比[4]
• code和non-code分别是编码和非编码的产出量

然后我们定义（串行）研究者提升U为AI时代前后产出的比值，即U = Y_post / Y_pre。悲观地假设非编码任务没有任何提升（即non-code保持不变），那么结果就是：

U = M^α

如果研究人员大约一半时间在编码（α≈0.5），那么U = √8 ≈ 2.83。（α=0.5是被问到的多数人认为合理的数。关于α的取值其实有相当大的不确定性，但为了简化，全文统一取0.5。更细致的分析当然应该变动这个值。）

CES model

从Cobb-Douglas过渡到一般化的CES，我们就可以考虑替代性：如果编码和非编码是强互补品（就像左脚和右脚），那么只把代码翻倍而产出不变，基本没什么用。如果是替代品（就像黄油和人造黄油），翻倍一个投入就能几乎翻倍总价值。我们并不清楚AI研究里这两种活动到底是什么关系，所以需要在一个范围内进行测试。

Setup

一个研究者的固定时间T被分到两类任务：编码和非编码。假设产出Y遵循CES函数：

Y = (α^(1/σ) × code^((σ-1)/σ) + (1-α)^(1/σ) × non-code^((σ-1)/σ))^(σ/(σ-1))

其中：

• α是AI时代前的编码时间占比[4:1]（在CES中，时间占比可以在AI前后发生改变）
• code和non-code是编码和非编码的产出量
• σ是编码和非编码之间的替代弹性

进一步可以算出研究者提升U（假设研究者在两个时期都最优地分配时间）为：

U = (α × (A_code)^(σ-1) + (1-α))^(1/(1-σ)) / (α^(1/(1-σ)) + (1-α)^(1/(1-σ)))^((σ-1)/σ)

其中A_code是AI在编码上提供的每小时加速倍数，称为编码提升[5]。

我们并不能直接观测到A_code。我们观测到的M=8，是Anthropic贡献者的平均代码产出增加[6]。（这两者之所以不同，是因为当AI让编码变得更便宜时，研究者会重新分配时间。）结果发现，M、α、σ和A_code之间的关系可以用一个相当简单的方程M = A_code / (α × (A_code)^(σ-1) + (1-α))^(σ/(σ-1))来描述[5:1]，而观测到M之后，就能对U给出相当稳健的估计。

Because 8 ≈ e², the estimate is robust to σ

在Cobb-Douglas中，我们假设编码和非编码具有单位替代弹性（σ=1）。如果它们是互补品（σ<1）或替代品（σ>1），结论会怎么变？实际上变化非常小。

关键原因在于：8倍代码产出这个事实，极大地限制了我们的两个自由参数——编码提升A_code和代码的边际价值（后者随σ增加而增加）。如果编码提升和代码边际价值都很大，那么代码产出会远超8倍，因为代码既便宜又超值。反过来，如果A_code和σ都很小，那么产出钱会小于8倍，因为代码既贵又不值钱。只有中间水平的参数组合——要么（a）高编码提升+低代码边际价值，要么（b）低编码提升+高代码边际价值——才能解释8倍的产出增加。

在情况（a）中，编码和非代码是强互补品（σ接近0）。这意味着研究者会把时间从编码转移到其他瓶颈上，我们只看到8倍代码产出是因为编码加速至少高达23倍。这腾出了大量非编码时间，因此研究者提升仍然达到2.56。

在情况（b）中，编码和非代码接近完美替代品（σ很大）；研究者几乎把所有时间都花在编码上，因为编码效率更高且能替代非编码任务。但这样一来，8倍代码产出意味着每小时的编码产出只增加了不到4倍，因为编码时间几乎翻倍了。所以提升仍然只有2.91左右。

无论哪种情况，U都相当接近√8≈2.83。

METR博客原文有一个交互式版本，可以自由调整α、σ和M。

为什么观测到M后，U对σ就不那么敏感了？如果我们写出lnU关于lnσ的表达式并在σ=1处展开[7]：

lnU ≈ ln(√8) + ( (σ-1)/2 ) * (lnM)^2 / 8

括号里的项——它驱动U和√8之间的百分比差异——在σ=1时等于0。在σ=3时它也只有0.002左右——几乎为零。所以lnU对σ的一阶灵敏度只有每单位σ约0.002。结果是：U在σ从0到3的范围内始终保持在2.83的±3%以内。

M = 8 also implies a lower bound on σ

观测到M=8不仅给出了对σ稳健的提升估计，它还反过来约束了σ本身。

回忆一下：M = A_code × (post-AI coding time share) / (pre-AI coding time share)，其中

• A_code是编码提升/加速
• 时间占比是花在编码上的时间份额

当σ<1时，研究者会减少编码时间（时间占比<1），所以每小时的加速A_code必须超过M才能产生8倍产出。σ越小，A_code就必须越大——在σ=0.3时，A_code需要达到约114。σ=0.3也意味着Anthropic的研究者在2026年Q2只有3.5%的时间在编码，这低得不可思议。

当σ=0（里昂惕夫/完全互补品）时，生产函数变成Y = min{code, non-code}，产出受制于那个更稀缺的投入。即使A_code无限大，也只能带来最多 1/α 倍的产出增加（也就是没有非编码提升时最多2倍），所以M=8完全不可能。直觉上：如果非编码是严格的瓶颈，无论编码加速多快，总代码产出都不可能超过非代码的最大增幅。

合理认为，每小时的编码加速小于23倍，而Anthropic贡献者现在花在编码上的时间超过17%，这隐含σ>0.5。这排除了编码和非编码研究之间存在强互补性的可能。 我们可以进一步通过测量Anthropic的时间占比来精炼这个估计：如果时间占比与AI前相似，则σ≈1；如果时间占比变高或变低，则根据上一节的原理，提升U也会相应变低或变高。

Code heterogeneity model: What if AI speeds up high-stakes code less?

上面的模型假设所有代码被均匀加速。但很可能AI对低风险代码的加速更大，而这类代码每行的价值也更低。我们可以把代码拆成低风险（下标L）和高风险（下标H）两个部分[8]。该模型的完整定义在附录中，简单来说外层是编码和非编码之间的Cobb-Douglas，内层是低风险和高风险代码之间的CES，其中β是AI前低风险代码占所有编码时间的比例。

如果高风险代码获得的log提升只有低风险代码的1/3：即A_code_H = (A_code_L)^(1/3)，并采用其他合理的参数选择，可以得到下表：

可以排除β在[0.3, 0.7]之外的值——β太低要求A_code_L超过114，太高则意味着AI前研究者超过90%的编码时间都花在低风险任务上，鉴于前沿AI研究中存在大量代码审查、大型实验等，这不太可信。

这个模型对σ_code_low仍然有一定稳健性，但不如同质CES模型对σ那么稳健：在σ_code=0.5时，U在β∈[0.3,0.7]范围内的变动幅度约为±11%而不是±3%。（在σ=0.7时恰巧只有±2%，但在σ=0.3时达到±17%。）

Ca veats: How could Anthropic's uplift be less than 2x?

可以想到五个数据和方法论上的问题可能显著影响结果，其中三个是合理的。

Plausible reasons

Verbosity

如果AI导致贡献者为实现同样的功能写出更多行代码呢？在METR 2025年初的提升随机对照试验中，允许使用AI的开源开发者比不允许时在完成PR中写的代码行数更多。具体来说，对于同时有AI和非AI任务的10位开发者，AI允许的PR中代码行数的几何平均比非AI多1.22倍到2.57倍（95%置信区间）。由于置信区间很宽，再加上当时的模型（Claude 3.7 Sonnet/o1）与现在的AI差异很大，没有进一步调查我们无法对啰嗦程度下任何定论。但如果假设Anthropic的啰嗦因子是1.83倍（这个中心估计很粗略），那么代码产出仍然增加了8/1.83≈4.37倍，而代码异质性模型在低风险份额β∈[0.3,0.7]时给出的研究者提升在2.33到2.66之间——正好在2倍附近。

增长曲线本身让觉得啰嗦程度不太可能把代码产出数字扭曲超过2倍左右。在2025年Q4（当时Anthropic可能已经在用Opus 4.5和4.6），人均代码行数已经是基线的2.5倍；而2026年Q1（Mythos预览版）跳到了5.8倍。在2.5倍时，大部分代码已经是AI写的；而据传闻Fable/Mythos并不比Opus啰嗦多少，所以从2.5倍到5.8倍再到8.0倍的增长主要不是啰嗦造成的。如果Anthropic的人均代码产出指数趋势持续，那么对啰嗦的担忧应该会减少，因为几乎所有代码都是AI写的。

任何更强的判断都不太有把握，因为啰嗦程度部分取决于编码提升本身：比如如果编码提升非常高，研究者可能根本没有时间读任何代码，这又会进一步助长啰嗦。

Barely useful code

啰嗦是说相同功能需要更多行，但如果是研究者写了大量新功能却几乎没有促进研究进展呢？Tom Cunningham把这些称为凯迪拉克任务，它的存在意味着新任务的提升总是高估了价值提升。

根据METR内部的一些轶事，人们确实会生成不少手写时根本不会去写的“鸡肋代码”。例如：

• 一个项目任务依赖关系的有向无环图可视化工具
• 一个支持远程开发实例的长周期agent运行的Web界面
• 为了一个简单的合理性检查，重做项目整个统计学方法

CES模型（当σ<1时，代码的边际回报递减很快）已经在一定程度上考虑了鸡肋代码，所以只有在CES预测之外还有额外原因导致大量低价值代码被产出时，才需要进一步下调提升估计。一个因素可能是非理性的时间分配；另一个可能是，在边际价值降到机会成本以下之前，可以写出CES预测数量大得多的鸡肋代码。

鸡肋代码的效用可以给出一个下限，因为大多数人在这类任务上的加速不到25倍，因此它们每单位时间的价值至少是手写核心代码的0.04倍。未来的建模可以利用这一点得到更保守的提升下限。

Irrational time allocation, intrinsic desire to use AI, etc.

本文所有建模都假设研究者理性地分配编码和非编码之间的时间，以及低风险和高风险代码之间的时间，以最大化研究进展。这个假设有些可疑，因为时间分配还受很多其他因素影响：便利性、乐趣、组织政策、非理性行为等。

在去年的同一研究中，METR发现开源开发者认为AI让他们加速了约20%，但实际上AI平均反而让他们慢下来20%。这个效应部分源于对AI不熟悉，这对Anthropic的贡献者不适用，但完全可以相信写代码现在比以前更有趣，导致人们花更多时间在编码上。

非理性时间分配对代码产出的影响可能随着提升越大而越严重，这与啰嗦不同——啰嗦更接近一个固定常数。

Unlikely reasons

Extreme heterogeneity

会不会是AI在占AI前编码时间不足25%的低风险代码上提供了超过20倍的加速，而在高风险代码和非编码任务上基本没加速？这种可能性不大，原因如下：

• 如今很少有人手写代码了，所以肯定存在来自AI的加速。
• METR的调查中，自报提升（涵盖各种工程师和研究者）平均约为2倍，并且提升足够大以至于开发者对AI的偏好使得无法进行RCT来测量它。

Changing denominator

Anthropic的图中，“活跃贡献者”在分母上定义为“过去十二个月内的不同作者”。这意味着如果随机销售人员开始写代码，或者Anthropic的平均人才水平下降，这些人除非写的代码比普通工程师/研究者还多，否则会拉低平均值。有可能分母随时间大幅缩小（例如不频繁的贡献者不再编码），但这似乎不太可能。

Discussion

Prefer code output over code uplift, for estimating overall uplift

在CES模型中，仅基于编码提升（A_code）的估算对σ不稳健，但使用代码产出（M）的估算则稳健得多。关键在于，代码产出通过时间分配的变化隐含地考虑了代码的边际价值。（稳健性在产出因子M≈e²时最高，但代码产出总是比编码提升更稳健。）

只要时间分配确实反映了边际价值，代码产出就优于编码提升。它也会受到上文讨论的“非理性”编码时间分配变化的影响（这可能在边际价值不变时让人更倾向使用AI）；但这些预计只是代码产出的次要驱动因素。所以如果必须二选一，代码产出很可能是更好的指标。预计从编码提升来建模研究者提升会遇到与代码产出同样的大多数数据问题，并且不会带来太多优势。

Why is Anthropic's own estimate much lower?

Mythos Preview系统卡（2026年4月）指出AI加速“远未达到持续、可归因于AI的整体AI进度翻倍。加速集中在工程执行上，而不是研究判断。” Anthropic计算其“<<2倍研发加速”的方法并未公开，所以无法批判，但差异很可能只是我们估算的对象不同。

具体来说，本文估算的是串行研究者提升，而他们估算的是整体研发加速，后者还依赖于算力等其他资源。Ryan Greenblatt认为研发加速大致等于(串行劳动力加速)^0.55 × (算力)^0.45，那么2倍研发加速需要3.52倍研究者提升，而Cobb-Douglas模型给出的2.83倍提升对应1.77倍研发加速。

你可能会觉得“只有”1.77倍研发加速令人安心。然而整体情况依然相当令人担忧：

• 如果Anthropic的整体研发加速对劳动力加速的敏感度正如Ryan估计的那样，那么2倍的门槛只有研究者提升到3.5倍才能触发，这基本上需要编码自动化超过90%。
• 算力目前每年增长三倍。即使AI研发进展主要由算力驱动而非劳动力，每年3倍的算力增长也会使有效研究投入每年增长约1.6倍（3的0.45次方）。加上随着模型改进而上升的AI劳动力提升，两个研发投入都在指数增长，在标准的半内生生产函数下，这将维持指数级的研究产出增长。如果未来两年算力增长8倍，同时研究者提升达到3.52倍，那么AI研发进展在达到门槛前将已经加速5.1倍。

There are reasons to expect even higher uplift

• 本文假设A_non=1——即AI在非编码任务上没有加速。如果AI甚至在非编码研究上也提速1.3倍，Cobb-Douglas估计将从2.83升至3.22。Anthropic自己的调查显示2026年3月自报产出提升中位数为4倍（尽管自报数据应该打折扣），这表明AI帮助的远不止编码。
• 如果Anthropic在Q2前半段已经产出8倍代码行数，且代码行数呈指数趋势，那么在Q2结束时实际代码产出可能更高。简单拟合指数得到Q2末超过10倍代码产出。

Conclusion

在同质代码的CES经济模型下，当M=8时，研究者提升U≈√8≈2.83的估计对编码和非编码之间是互补还是替代关系都非常稳健。若要研究者提升低于2倍，至少需要以下条件之一：

• 啰嗦程度： 行数M大大高估了质量调整后的代码产出（比如AI代码比人类代码啰嗦2倍以上）。
• 鸡肋代码： AI在那些AI前根本不会写的低风险代码上把人加速了20倍以上，但这些代码价值只有正常代码的5%～20%。
• 非理性行为： Anthropic的研究者写了不贡献研究价值的代码（比如因为“氛围编程”很有趣）。

这些因素各自都有一定道理，但要让研究者提升低于2倍，需要其中一项或多项产生非常大的效应，而这一点不太可能。同时还需要AI对非编码任务的提升很小。总体来看，Anthropic研究者仅从代码袋里获得的提升很可能超过2倍，合理的中心估计在2.5倍左右。

Appendix: Heterogeneous code model

外层是Cobb-Douglas（因此总编码时间保持为αT），内层是低风险和高风险代码间的CES：

Y = A × (code_agg)^α × (non-code)^(1-α)

code_agg = (β^(1/σ_code) × code_L^((σ_code-1)/σ_code) + (1-β)^(1/σ_code) × code_H^((σ_code-1)/σ_code))^(σ_code/(σ_code-1))

其中：

• code_agg是代码的CES聚合价值
• code_L和code_H是低风险和高风险代码产出，且总代码产出M = (code_L_post + code_H_post) / (code_L_pre + code_H_pre) = 8
• σ_code是低风险和高风险代码之间的替代弹性
• β是AI前低风险代码占编码时间的比例

假设：

• σ_code=0.3（互补品），因为低风险和高风险代码不易替代
• 高风险代码获得的log提升是低风险的1/3：ln(A_code_H) = (1/3) ln(A_code_L)

观测到M=8约束了A_code_L（因为总代码产出统计所有行），但决定code_agg的是CES聚合的代码价值而非原始行数。

内部时间分配： 在内层CES下，AI后低风险任务占编码时间的比例为：

β_post = β × (A_code_L)^(σ-1) / ( β × (A_code_L)^(σ-1) + (1-β) × (A_code_H)^(σ-1) )

当σ_code=1（内层Cobb-Douglas）时，β_post = β（编码内无重新分配）。

M的测量： 观测到的代码乘数M对所有行一视同仁：

M = (code_L_post + code_H_post) / (code_L_pre + code_H_pre)

给定M，通过数值求解A_code_L。

代码价值乘数： CES聚合的代码价值（AI后/前比值）为：

V_code = (β × (A_code_L)^(σ-1) + (1-β) × (A_code_H)^(σ-1))^(1/(σ-1))

价值提升： 由于外层是Cobb-Douglas且α=0.5：

U = (V_code)^0.5

与同质模型的关键区别：M测量的是原始代码行数，但价值取决于CES加权后的低风险和高风险代码组合。当AI不成比例地加速低风险代码时，8倍中大部分是低风险行数，因此价值乘数V_code < M，U < √M。

感谢Tom Cunningham、Parker Whitfill、Neev Parikh、Nate Rush、Daniel Kokotajlo等人的评论。

1. 例如，Nate Rush在早期草稿中评论说：“我同意单个研究者2倍提升的 plausibility。但方向上说，我不同意你基于单一指标做出的更新幅度——注意到这个更新幅度在我们的简短对话中比在这篇文章中更明显。我的总体立场是‘在RSI早期阶段，没有一个单一指标能完全告诉我们发生了什么’，我觉得这篇文章没有充分反映这一点。我猜测分歧在于我给了你文章中提到的局限性更高的权重。如果AI啰嗦1.5倍，大约2倍的代码是超低价值（部分由于非理性），实际代码大约2.5倍——那么论点就站不住脚了。另外，‘这个总体定义的是什么人群’这个问题我觉得比你表述的更可疑且更可能成为一个大问题。”↩︎

2. 串行研究者提升X意味着AI如同让所有研究者所有活动的运行速度都加快X倍。（并行研究者提升则是AI如同多雇佣了X倍的研究者。）↩︎

3. 文中多处使用“研究者”是因为Anthropic是一家研究公司。如果研究基础设施的工程师比研究者加速快很多，结论不会实质改变（可以类似代码异质性建模），但如果加速集中在非研究岗位，那么Anthropic的研究加速就会更低。↩︎

4. 利用标准结论：在AI前价格下，CES的支出份额等于时间份额。↩︎ ↩︎

5. 总代码产出比M、编码提升A_code和研究者提升U之间的关系为M = A_code / (α × A_code^(σ-1) + (1-α))^(σ/(σ-1))。推导：研究者的总代码产出是A_code × t_code，其中t_code是编码时间。观测到的乘数是AI前后总代码的比值：M = A_code × t_post / t_pre。CES最优性给出t_post / t_pre = (α × A_code^(σ-1) + (1-α))^(-σ/(σ-1))。代入得M = A_code / (α × A_code^(σ-1) + (1-α))^(σ/(σ-1))。由U的公式得U^(1-σ) = α × A_code^(σ-1) + (1-α)。所以M = A_code / U^σ。↩︎ ↩︎

6. 8是2026年Q2每位贡献者总代码产出与2021-2024年每位贡献者总代码产出的比值（注意：这不是关于中位数贡献者的声明）。↩︎

7. 遗憾的是，U关于σ没有封闭形式。↩︎

8. 实际的任务空间在价值和AI提升上都是连续的，但这里建模太复杂。↩︎

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热点：Anthropic研究员因8≈e²实现超2倍提升要求：
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